5分鐘閒聊：如何應用複利效應？以及其帶來的影響？？

探討複利效應最簡單的例子，我想就是下面這個故事了

如果現在有兩個選擇：

Ａ：每天拿一百萬拿一個月

Ｂ：第一天給你一塊，第二天給你兩塊，以此類推，隔天就給你前一天兩倍的金額，一樣給一個月

你選Ａ還是Ｂ？？？

別急，文末會告訴你答案～～～

愛因斯坦也曾告訴我們：『複利效應是世界第八大奇蹟』

究竟複利效應是什麼？？要怎麼應用複利帶來的成果？？

今天我們將為各位朋友解析複利效應、以及一些應用複利的實例

幫助大家更能善用複利思維，創造豐碩成果！

內容目錄

複利效應？

數學是一項幫助我們了解生活中應用的工具

公式則是其中的通則

我們不需要死背它

更重要的是，我們從公式裡得到什麼樣的智慧與體會！

我們來看看複利效應的概念與組成吧～～

複利效應的概念？

喜愛投資理財的朋友們

複利效應最常也和大家最相關的應用，就是財務上的評估與計算

而且最常與之比較的概念，就是單利

兩者差在哪呢？？？

『複利』：是指本金和利息一起計算的方式

和單利的計算有所不同

『單利』：是指只有本金會產生利息的方式

兩者計算的方式不同，最後的結果也自然不同

而這個『結果』指的就是『本利和』

透過比較本利和，我們就能將概念量化評估

進而更加精密的估算出：

我們的資產如果透過不同的計算方式會成長到什麼程度？

也才能從結果中有所比較

本利和的組成？

如果是單利本利和：

如果是複利本利和：

複利與單利的比較

我們先初步看過這兩個公式，我們會發現

從單利本利和的公式中：沒有指數，是線性成長

而複利本利和的公式中：因為有了期數作為次方，會呈現指數成長

但不論是單利或複利，探討本利和的共同因素都是這三項：

本金
利率
期數（時間）

單利本利和正因為是線性成長，成長幅度相當直觀，也容易預測

但如果是透過指數型的複利成長，結果是大家最不敏感，也是最容易讓大家跌破眼鏡的

巴菲特的雪球理論中，對複利效應也有這樣的解釋：

「人生就像滾雪球，你只要找到濕的雪，和很長的坡道，雪球就會越滾越大。」
Life is like a snowball. The important thing is finding wet snow and a really long hill.

本金 → 夠大的雪球
利率 → 夠濕的雪
期數（時間）→ 夠長的坡道

至於會什麼會重視複利更甚於單利

我們來看看實際的計算比較吧！！

重點回顧

『單利』：是指只有本金會產生利息的方式（線性成長）
『單利本利和』＝本金*(1+利率＊期數)

『複利』：是指本金和利息一起計算的方式（指數成長）
『複利本利和』＝本金＊(1+利率)＾期數

財務上實際的比較分析？

單利10% vs. 複利10%

這個例子的目的是單純比較單利與複利的差別

先將探討本利和的三大因子列出來，我們假設：

本金：10000

年利率：10％

期數（時間）：30年

將這三大因子套進本利和的公式來估算後，進行比較

我們來看看單利與複利會差多少？？

我們可以看到一開始的差距還不明顯

但每過十年，差距越來越大

也只會隨著時間越來越大，

到最後選擇複利成長的結果完全打趴單利成長的結果

這告訴我們：

選擇比努力重要，一樣的本金用不同的方式成長，結果可能天差地別
我們需要將眼光放遠，如果只看重一時的蠅頭小利，可能會拖垮背後潛藏更大的價值

聽起來簡單，做起來可能會很容易忽略

比如：如果在資產配置中透過領取股息的朋友

是將股息再投入（複利成長），還是賺多少領多少呢（單利成長）？？

如何應用複利效應？

複利透過數學在財務上的呈現

我們已經算給你看過了

但這個指數成長的圖示，其實也可以體現並應用在生活之中

生活瑣事的花費

如果我們每天喝一杯手搖杯，保守一點用50元算好了

一個月的花費，也有1500

一年的花費，就有18000

如果每年都把18000省下來投入0050、0056

保守估計抓個5%的報酬

10年後就多了 226402的錢能用！！

換句話說：現在每天手上的50元飲料，其實就是未來的22.6萬元

雖然沒有在此加入通膨與利率的穩定程度等因素

但在這邊也帶出了『折現』的概念：現在的錢是比未來的錢更有價值的～

習慣

其實複利效應的呈現也可以應用在我們的習慣上

當我們每天要求自己進步、要有所不同的時候

我們試著量化數值，帶入一些數字讓我們有所感受

本金就是我們個人的基本能力，大家都有所不同

但這邊方便計算就用1看

當我們每天進步一點點（進步1%）

一年後我們就能看到 37.78倍的成長

（數字會說話：(1.05)^365 = 37.78）

反之，當我們每天退步一點點（退步1%）

一年後我們只剩0.025倍，幾乎快要趨近於0了….

（數字會說話：（0.99)^365 = 0.025)

不過，複利效果前期的動能不足

導致很多人無法持續努力下去，因為看不到成果

複利效應的公式，也提醒著我們堅持的重要性，進而發揮1+1>2的特性、以及之後更加爆炸性的表現

而這也是成功人士與一般人士的差別

在台灣，覺得每天都在學習並覺得有所不同的時候

也許是學生時代吧ＸＤＤＤ

也難怪很多人會覺得學生時期的自己特別認真，感受特別深刻～

我想那些正是體會到複利效應帶來的改變的感想吧

總結

複利效應提醒著我們：

選擇比努力重要，一樣的本金用不同的方式成長，失之毫釐，差之千里

同時，我們也需要將眼光放遠，並持續堅持地做對的事情

後續帶來的價值可能就會幫你帶來爆炸性的回饋！

故事的結尾

回到文章一開始的故事，選Ａ還是Ｂ呢？？

一開始拿一百萬，拿一個月也有三千萬，對很多人來說也是一筆為數不小的數目

但如果選Ｂ，在一個月最後一天拿到的金額就已經有2的30次方，換算下來的結果至少超過十億！！

這其實表示很多事：

不只是人們對於指數的感受極度不明顯之外

也展現了，人們總是高估了自己一年內能做成的事情，但也嚴重低估了自己10年後的成就

在第一天，拿一百萬的人也許會看不起那個拿一塊錢的選擇

但卻忽略的持續穩定成長帶來的爆炸性成果！

你是那個選擇Ａ的人嗎？

不過，我們剛剛都在討論正向價值

也不要忘記負向價值也是會不斷放大的

舉凡壞習慣、卡債等等，帶來的影響也不容小覷

所以即使發現再小的壞習慣也要及時改正、有複利計算的卡債一定要優先還！！！

提倡雪球理論的巴菲特，他一生財富的90%都是他50歲以後才獲得的

也是因為擅用複利思維，讓時間成為他最好的賺錢夥伴

希望今天的分享有幫到各位喜愛投資理財的朋友

善用複利思維，創造碩大成果！

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